Wie Du den Sonnenstand in einem Diagramm simulierst

Im Mai dieses Jahres habe ich Dir dieses Thema schon einmal in einem Beitrag vorgestellt,

Mir geht es gar nicht so sehr darum, den Lauf der Sonne darzustellen, das ist nur ein Beispiel. Denkbar sind auch andere Inhalte. Die Verbindung von Linien- und Punktdiagramm in einem Diagramm aber halte ich für ein interessantes Thema.

Das bisherige Modell habe ich ein wenig weiter entwickelt, wie, will ich Dir zeigen.

Datum und Uhrzeit

Bisher zeigten sich die Linien, auf denen die Sonne auf- bzw. abstieg, als Katheten eines gleichschenkligen Dreiecks, so etwa:

Das war nicht so optimal, denn die Sonne zieht eher eine bogenförmige Bahn.

Die x-Achse des Diagramms ist jetzt mit den Werten 1 bis 33 beschriftet. Das bedeutet nichts anderes, als dass der Sonnenstand 33 Standorte auf dem Diagramm je Tag annehmen kann. Dazu wird in Zelle E5 die Schrittweite von einem Standort zum anderen mit dieser Formel berechnet:

=(Daten2!B37-Daten2!B5)/32

Heraus kommen für den Tag im Beispiel 0,0107855902779193, das sind 15 Minuten. (=MINUTE(E5))

Dieser Wert wird nun im Blatt Daten2 in Spalte B verwendet, folgende Formeln kommen zum Einsatz:

B5:  =Focus1!B5+Focus1!C5

B6:  =B5+Focus1!$E$5  (Formel herunter ziehen bis B36)

B37:  =Focus1!B5+Focus1!D5

Damit sind in der Wertetabelle Datum und Uhrzeit der Sonnenstands-anzeigen festgelegt.

Berechnung des Winkels

Ausgangspunkt der neuen Überlegungen war, eine Sinuskurve für die Winkel zwischen 0° und 180° als bogenförmige Sonnenbahn zu wählen. Der Winkel wird in Spalte C berechnet.

180° habe ich nun durch 32 geteilt, das ergibt 5,625°. Im Blatt Daten2 ist in Spalte die Reihe von 0° bis 180° aufgelistet. Die Schrittfolge berechnet sich mit diesen Formeln:

C5:  =0,000

C6:  =C5+5,625  (Formel herunter ziehen bis C37)

In C37 bin ich dann bei 180,000° gelandet.

Berechnung des Linien-(Sinus-)wertes

Von diesen Werten wird in Spalte D nun der jeweilige Sinuswert in D5:D37 mit dieser Formel errechnet:

=SIN(BOGENMASS(C5))

Die Formel wird dann bis D37 herunter gezogen.

Damit habe ich die Werte für die Linie erhalten.

Nun möchte ich aber noch berücksichtigen, dass die Sonne im Juni am höchsten (Faktor 1,5) und im Dezember am tiefsten (Faktor 0,5) steht. Im März und im September liegen die Werte jeweils zwischen Höchst- und Tiefstwert (Faktor 1,0). Die anderen Monatsfaktoren werden ebenfalls errechnet, so dass diese Tabelle entsteht:

Berechnung des Linienwertes mit Faktor

In Spalte E erfolgt nun die Multiplikation des in Spalte D ermittelten Sinuswertes mit dem für den Monat zutreffenden Faktor, dazu verwende ich folgende Formel:

=BEREICH.VERSCHIEBEN(rD2.Knoten;MONAT(B5);1)*D5

Als rD2.Knoten habe ich vorher die Zelle I4 im Blatt Daten2 definiert (ich halte mich hier an die Konventionen der rS1.Methode).

Dadurch erreiche ich, dass die Sonnenbahn in jedem Monat einen anderen Bogen vollzieht, im Dezember relativ flach, im Juni hoch. Die Einteilung der Faktoren bleibt natürlich jedem Nutzer selbst überlassen, dies ist nur ein Vorschlag.

Die Werte aus Spalte E sind Grundlage für die Bogenlinie im Diagramm im Blatt Focus1.

Das Punktdiagramm (die Sonne)

Die Sonne wird im Diagramm als Punktdiagramm in Form eines größeren gelben Kreises (Sonne) gezeigt.

In Zell F5 erfolgt mit der Formel

=WERT(B5)

Die Umrechnung der Daten aus Spalte B in einen Wert. Die Formel wird bis F37 herunter gezogen.

Ebenso wir im Blatt Focus1 vorgegangen:

In C7 steht die Formel

=JETZT(),

in C8 erfolgt die Umrechnung mit

=WERT(C7).

In Zelle G5 wird mit der Formel

=WENN(UND(Focus1!$C$8>=F5;Focus1!$C$8<F6);(E5);#NV)

schließlich berechnet, ob der Wert aus F5 den Wert aus Focus1!C8 erreicht hat. Wenn ja, dann wird der Wert aus E5 im Punktdiagramm al Sonne verwendet, wenn nein, soll #NV geschrieben werden. Steht dort #NV, zeigt das Diagramm keinen Punkt.

Die Formel aus G5 habe ich bis G37 herunter gezogen.

Die Basisdaten

Bleibt noch zu klären, woher die Sonnenaufgangs- und -untergangsdaten stammen. Ich bin der bisherigen Quelle treu geblieben und habe die Daten auf der Website http://www.sunrise-and-sunset.com/de/deutschland/schwerin abgerufen. Sie stehen im Blatt Daten1 für den Zeitraum 01.11.2015 bis 31.12.2016 zur Verfügung.

Wenn Du lieber die Daten für einen anderen Ort als Schwerin nutzen möchtest, musst Du Dir leider die Mühe machen, sie selbst auf der Site zu suchen und in die Datei hinein zu kopieren.

Das fertige Diagramm

So sieht das Diagramm jetzt fertig aus:

OK, ich habe es noch ein wenig „verschönt“. Wenn sich das Datum der Wintersonnenwende nähert, wird die „Sonne“ schon leicht hinter den Bäumen verschwinden.

Zum Abschluß

Du wirst es als aufmerksamer Leser bemerkt haben, ich habe die Dateistruktur aus der kürzlich vorgestellten rS1.Methode verwendet, die Datein hat sechs Arbeitsblätter.

Verzichtet habe ich hier allerdings darauf, jeweils 10 Leerzeilen und 10 Leerspalten je Blatt vorzuhalten. Sie werden bei diesem Thema absolut nicht gebraucht.

Auch das Diagramm findest Du nicht im Blatt Grafik1, denn es ist genau das, was ich im Blatt Focus1 zeigen will.

Dennoch habe ich die Methode mit der Bildung und Benennung der wenigen Bereiche, die im Modell erforderlich sind, angewendet.

Gern würde ich von Dir hören, welche Anwendungsmöglichkeiten Du für ein kombiniertes Linien- / Punktdiagramm siehst. Schreib es in einem Kommentar oder direkt per E-Mail an mich.

Ich werde auf jeden Fall an dieser Thematik weiter arbeiten, vielleicht gibt es beim nächsten Mal schon einen anderen, praktisch besser verwertbaren Inhalt.

Hier noch die Datei zum Downloaden:

Ach übrigens:

Zum Aktualisieren der Daten in Focus1!C7 gehe ins Blatt Focus1 und drücke die F9-Taste.