Investitionsrechnung mit der Kapitalwertmethode in Excel

Wie im Artikel zur Einführung in Investitionsrechnungen angekündigt, will ich dir in diesem Beitrag zeigen, wie die Vorteilhaftigkeit einer Investition mit der sogenannten Kapitalwertmethode berechnet werden kann.

Wie das mit Excel gemacht werden kann, zeige ich auf zwei Wegen.

1. Begriffsbestimmungen

Bevor ich mit Erläuterungen zur Methode beginne, sind ein paar Begriffsbestimmungen unumgänglich.

Was ist der Kapitalwert?

„Der Kapitalwert (englisch net present value, NPV ‚ Nettogegenwartswert [seltener NGW] oder Nettobarwert) ist eine betriebswirtschaftliche Kennzahl der dynamischen Investitionsrechnung. Durch Abzinsung auf den Beginn der Investition werden Zahlungen vergleichbar gemacht, die zu beliebigen Zeitpunkten anfallen.

Der Kapitalwert einer Investition ist die Summe der Barwerte aller durch diese Investition verursachten Zahlungen (Ein- und Auszahlungen).“ [1]

Was ist Abzinsung?

„Die Abzinsung ermittelt mit Hilfe der Abzinsungsformel den Wert einer zukünftigen Zahlung zu einem bestimmten davor gelegenen (oftmals den jetzigen) Zeitpunkt. Man bezeichnet den gesuchten Wert als Barwert oder Gegenwartswert.“ [2]

„Die (beispielhafte) Fragestellung bei der auch als Diskontierung bezeichneten Abzinsung lautet: Wie viel sind 1.000 Euro, die ich in 5 Jahren habe/erhalte, heute wert?“ [2]

Was ist der Abzinsfaktor?

„Mit dem Abzinsungsfaktor lassen sich zukünftige Zahlungen auf einen bestimmten Zeitpunkt abzinsen, um z.B. den Barwert bzw. Gegenwartswert zu ermitteln.“ [3]

Die Formel dazu lautet:

„Abzinsungsfaktor = 1/(1 + i)n. [3]

2. Wie funktioniert die Kapitalwertmethode?

Für die einzelnen Jahre (oder auch Monate) der Nutzung des durch die Investition anzuschaffenden Wirtschaftsgutes werden die Einzahlungen und die Auszahlungen bestimmt. Es handelt sich wohlgemerkt um Ein- und Auszahlungen, nicht um Erträge und Aufwendungen.

Durch Subtraktion der Auszahlungen von den Einzahlungen werden die Überschüsse je Periode errechnet. Die Überschüsse werden nun mit dem jeweiligen Abzinsfaktor multipliziert, das ergibt den Barwert.

Von der Summe der abgezinsten Überschüsse wird schließlich der Anschaffungswert subtrahiert. Das Ergebnis ist der Kapitalwert.

3. Tabellarische Berechnung des Kapitalwertes

Im Beispiel geht es um ein kleines Unternehmen, das einen Kleintransporter anschaffen möchte. Die erwarteten Einzahlungen und Auszahlungen je Nutzungsjahr sind zusammengetragen worden.

Die Beispieldaten sind aber fiktiv und frei gewählt. Wie sie sich zusammensetzen ist aber nicht Gegenstand des Beitrags.

Der Unternehmer stellt die Daten in folgender Tabelle zusammen:

Der Tabellenaufbau ist ganz einfach. Im Kopf hat er die Anschaffungskosten, die Nutzungsdauer und seinen Kalkulationszinssatz untergebracht.

Entsprechend der Nutzungsdauer enthält die Tabelle fünf Zeilen, die Daten aufnehmen sollen.

Ein- und Auszahlungen sind außerhalb dieser Tabelle ermittelt oder geschätzt und in die Tabelle übernommen worden.

Die Überschüsse errechnen sich mit der Formel in P57:  =N57-O57

(Formel herunmterziehen bis Zeile 61)

Den Abzinsfaktor berechnet er mit der Formel, die oben vorgestellt ist:

In Excel-Schreibweise schreibe in Q57:  =1/(1+$O$54)^M57

(Formel herunterziehen bis Zeile 61)

In R57 multipliziert er den Überschuss mit dem Abzinsfaktor und erhält den Barwert.

Schließlich bildet er in R62 die Summe mit der Formel:  =SUMME(R57:R61)

Nun muß nur noch der Kapitalwert berechnet werden. Das geschieht durch Subtraktion der Anschaffungskosten von der Summe der Barwerte.

Formel:  =R62-O52

Jetzt ist ein Kapitalwert in Höhe von rund 1.001 € berechnet. Was bedeutet das Ergebnis?

Das Ergebnis bedeutet, dass die Investition bei Eintritt der Annahmen (Ein- und Auszahlungen, Kalkulationszinssatz) vorteilhaft ist. Der Kapitalwert ist >= 0.

4. Formelberechnung des Kapitalwertes

Der Unternehmer hat mit der Tabelle gerechnet. Ich will noch eine Formelvariante vorstellen.

Die Tabelle mit den Ein- und Auszahlungen wird auch hierbei benötigt. Allerdings macht Excel es mir etwas einfacher, denn es gibt die Funktion NBW, Nettobarwert.

In P121 setze ich die NBW-Funktion:  =NBW(O113;P116:P120)

Hiervon muss ich nun noch die Anschaffungskosten abziehen. Das geschieht in P123:

=NBW(O113;P116:P120)-O111

oder auch:  =P121-O111

Was ich hier nicht ausführen musste, ist die Multiplikation der Überschüsse mit dem jeweiligen Abzinsfaktor. Das wird mit der Funktion NBW realisiert.

Quellen:

[1] https://de.wikipedia.org/wiki/Kapitalwert

[2] http://www.welt-der-bwl.de/Abzinsung

[3] http://www.welt-der-bwl.de/Abzinsungsfaktor