Finanzmathematische Funktionen: KUMKAPITAL und KUMZINSZ

Finanzmathematische Funktionen sind gar nicht so hochkompliziert, wie es zunächst klingen mag. Sie haben durchaus einen alltagstauglichen Bezug.

Also bitte, nicht sofort umschalten, sondern erst einmal lesen. Du wirst bald erkennen, worum es geht.

Angenommen, du hast ein Hypothekendarlehen in Höhe von 150.000 € bei 5% jährlichem Zins für deinen Hausbau aufgenommen. Die Laufzeit betrage 30 Jahre.

Du weißt jetzt eigentlich nur, dass du volle 30 Jahre zurückzahlen musst, und zwar Zinsen und Tilgung.

Das Hypothekendarlehen ist ein sogenanntes Annuitätendarlehen. Die monatliche bzw. jährliche Zahlung bleibt über die gesamte Laufzeit konstant. Aber, der Zinsanteil sinkt von Monat zu Monat, der Tilgungsanteil steigt.

Du möchtest nun gerne wissen, wie viel du nach 5 Jahren, nach 10 Jahren, nach 15 Jahren usw. getilgt und welche Zinsen du gezahlt hast.

Hier will ich im Folgenden zwischen monatlichen und jährlichen Zahlungen unterscheiden.

Die Syntax ist für beide Funktionen nahezu identisch:

=KUMKAPITAL(Zins;Zzr;Bw;Zeitraum_Anfang;Zeitraum_Ende;F)

=KUMZINSZ(Zins;Zzr;Bw;Zeitraum_Anfang;Zeitraum_Ende;F)

Monatliche Zahlung

Für die Berechnung der Tilgung verwendest du die Funktion KUMKAPITAL und für die Berechnung der Zinsen die Funktion KUMZINSZ.

Für beide Funktionen benötigst du die gleichen Ausgangsdaten, das macht es viel einfacher.

Beachte bitte, dass Zinssatz und Zahlungsperioden zusammenpassen müssen. Nimmst du Monate, muss auch der Zinssatz auf Monat umgerechnet werden.

Dies sind die Ausgangsdaten:

Für den Zinssatz pro Monat rechnest du 5%/12. Für die Zahlungsperioden rechnest du 30 (Jahre) * 12.

Rufe jetzt die Funktion KUMKAPITAL auf und bestücke sie mit den Daten.

=KUMKAPITAL(B6;B7;B8;B9;B10;B11)

=-2.326,27

Das Ergebnis sagt dir, dass du vom 13. bis zum 24. Monat, also im Jahr 2 exakt 2.326,27 € Tilgung zahlst. Das Ergebnis ist negativ, da es sich um eine Ausgabe handelt.

Rufe jetzt die Funktion KUMZINSZ auf und bestücke sie mit den Daten.

=KUMZINSZ(B6;B7;B8;B9;B10;B11)

=-7.336,52

Das Ergebnis sagt dir, dass du im Jahr 2 7.336,52 € Zinsen zahlst.

Veränderst du die Daten in B9:B10, ändern sich natürlich auch die Ergebnisse. Beachte: Die Werte, die du in B9:B10 eingibst, bezeichnen Monate aus der Gesamtlaufzeit.

Jährliche Zahlung

Hier kannst du wieder auf die obige Datentabelle zurückgreifen. Verändere nur den Zinsatz auf den Jahreszins, schreibe als Anzahl der Perioden 30 (Jahre) und verändere die Angaben der Zeiträume.

Rechne wieder mit beiden Funktionen:

=KUMKAPITAL(B19;B20;B21;B22;B23;B24) =-12.475,30

=KUMZINSZ(B19;B20;B21;B22;B23;B24) =-36.313,27

Errechnet wurden jetzt die kumulierten Tilgungs- bzw. Zinszahlungen in den ersten 5 Jahren.

Tabellarische Rechnung

Mit beiden Funktionen kannst du nicht nur Perioden von … bis berechnen, sondern auch jede Periode separat. Wolltest du das für jeden Monat machen, brauchst du 30 Jahre x 12 Monate = 360 Zeilen. Das wäre für diesen Beitrag zu viel. Für dich privat solltest du das allerdings tun. Es ist schön zu sehen, wie die Restschuld von Monat zu Monat sinkt.

Beim Rechnen mit Jahren brauchst du in diesem Beispiel 30 Zeilen, das ist noch übersichtlich.

Trage wieder die Ausgangsdaten zusammen:

Die Argumente „Zeitraum_Anfang“ und „Zeitraum_Ende“ übernehmen die Formeln KUMKAPITAL und KUMZINSZ jeweils aus der Spalte Jahr. Beide Argumente sind in dieser Darstellung gleich.

Die Formeln werden mit dem Ausfüllkästchen jeweils bis Zeile 41 herunter gezogen.

Fällt dir die Spalte RMZ auf? RMZ sind die regelmäßigen Zahlungen, hier pro Jahr. Die Werte entsprechen der Spalte Summe und beinhalten die Werte aus KUMKAPITAL und KUMZINSZ.

Mit der Spalte Rest behälst du den Überblick über deine Restschuld.

Die Zellen B12:F16 sind grün markiert. Dahinter liegt eine Bedingte Formatierung.

Markiere dazu den Bereich A12:F41, rufe die Bedingte Formatierung unter Start/Formatvorlagen auf und wähle „Formel zur Ermittlung der zu formatierenden Zellen verwenden“.

Schreibe die Formel: =UND($A12>=$C$6;$A12<=$C$7). Formatiere über Ausfüllen mit grün oder oder jeder anderen sichtbaren Farbe.

In einer zweiten Tabellenvariante sollen nicht die Jahreswerte, sondern pro Jahr die kumulierten Werte von Jahr 1 bis zum jeweiligen Jahr lt. Spalte A ausgewiesen werden.

Bei der kumulierten Berechnung der RMZ habe ich zu einem Trick gegriffen und RMZ einfach mit der Jahreszahl aus Spalte A multipliziert. Somit erhalte ich die gleichen Werte wie in Spalte D.

Bedingte Formatierung? In C7 steht die Jahreszahl für den kumulierten Wert. Diese Zeile soll markiert werden.

Markiere den Bereich A12:F41 und rufe die Bedingte Formatierung auf. Wähle „Formel zur Ermittlung der zu formatierenden Zellen verwenden“ und schreibe die Formel:

==$A12=$C$7

Suche dir jetzt noch eine genehme Farbe zum Ausfüllen aus und fertig. Es wird immer die zum Eintrag in C7 passende Jahreszeile markiert.

So kannst du unmittelbar ablesen, wie viel du schon getilgt und wie viele Zinsen du bisher gezahlt hast. Du kannst ebenso ablesen, wie hoch die Restschuld ist.

Nun, das war doch gar nicht so schlimm. Finanzmathematik kann auch helfen, ich hoffe, das hast du gesehen.