Die Excel-Funktion XINTZINSFUSS

In einem früheren Beitrag habe ich beschrieben, wie eine Investitionsrechnung mit dem internen Zinssatz durchgeführt werden kann.

Verwendung fand dabei die Excel-Funktion IKV.

Dieser Beitrag zeigt die Anwendung einer weiteren finanzmathematischen Funktion, der Funktion XINTZINSFUSS.

1. Berechnung des internen Zinssatzes mit IKV

Es soll eine Investition mit Anschaffungskosten vom 38.000 € und einer Nutzungsdauer von 5 Jahren bewertet werden.

Dazu wurden die Überschüsse (Einzahlungen abzgl. Auszahlungen) für die Nutzungsdauer geplant.

Der IKV, also die interne Kapitalverzinsung, in Zelle B10 wurde mit dieser Formel berechnet:

=IKV(B3:B8;0,06)

In B3 wird die Auszahlung für die Investition (38.000 €) im Jahr 0 eingetragen.

Die Zellen B4:B8 enthalten die geplanten Überschüsse, die aus der Investition zurückfließen sollen. Wichtig ist, dass die Perioden in gleichen Abständen vorliegen, hier jeweils ein Jahr.

Das Argument Schätzung in der Formel wurde mit „0,06“ besetzt. Das bedeutet, dass eine Verzinsung von 6 % (0,06) aus der Investition erwartet wird.

Die Formel berücksichtigt nicht die Perioden aus Spalte A, geht aber von gleichen Abständen aus.

Mit IKV wurde eine interne Verzinsung von 5,13 % errechnet. Dieser Zinssatz liegt unter dem erwarteten Wert von 6 %. Damit ist die Investition in der vorliegenden Rechnung nicht vorteilhaft.

2. Berechnung des internen Zinssatzes mit XINTZINSFUSS

Die Funktion XINTZINSFUSS gibt den internen Zinsfuß einer Reihe nicht periodisch anfallender Zahlungen zurück. Der IKV gab im Gegensatz dazu den internen Zinsfuß einer Reihe periodisch anfallender Zahlungen zurück.

Die Syntax lautet:

XINTZINSFUSS(Werte; Zeitpkte;[Schätzwert])

wobei die Argumente folgendes beinhalten:

Das Argument „Werte“ ist erforderlich und gibt eine Reihe nicht periodisch anfallender Zahlungen, die sich auf die Zeitpunkte des Zahlungsplans beziehen, wieder. Die erste Zahlung ist optional und entspricht einer Auszahlung, die zu Beginn der jeweiligen Investition erfolgt. Die Funktion erwartet mindestens eine negative und mindestens eine positive Zahlung.

Das Argument „Zeitpkte“ ist erforderlich und bezeichnet die Zeitpunkte im Zahlungsplan der nicht periodisch anfallenden Zahlungen.

Schließlich das Argument „Schätzwert“, es ist optional. Es bezeichnet eine Zahl, von der Du annimmst, dass sie dem Ergebnis der Funktion XINTZINSFUSS nahekommt. Die Zahl kann als Dezimalzahl, wie 0,06 im Beispiel oder als Prozentzahl 6 % geschrieben werden. Du kannst den Schätzwert aber auch ganz weglassen, denn er geht nicht in die Berechnung ein und er ist auch nur zu sehen, wenn Du in die Formel hinein gehst.

Verwende für die Berechnung wieder das Beispiel aus Abschn. 1.

Statt der Nutzungsjahre schreibst Du in Spalte A z.B. jeweils das Datum zum Jahresende.

In Zelle B10 soll der interne Zinssatz nun mit XINTZINSFUSS berechnet werden. Schreibe dazu die Formel

=XINTZINSFUSS(B3:B8;A3:A8;0,06)

Der Bereich B3:B8 beinhaltet wiederum die Überschüsse, wie auch bei der Berechnung des IKV.

Neu ist bei dieser Funktion die Berücksichtigung der Zeitpunkte in A3:A8.

Der Schätzwert soll wiederum 0,06 sein.

Mit der Funktion XINTZINSFUSS wird ein interner Zinssatz von 5,12 % berechnet. Das entspricht in etwa dem IKV-Ergebnis.

Bisher bist Du von festen Zahlungsterminen ausgegangen.

Verändere nun in der Tabelle die Zeitpunkte, etwa so:

Die Formel in B10 bleibt unverändert. Du siehst aber, dass Du so ein anderes Ergebnis, ein besseres erhältst.

Das heißt, Du kannst die Investition mit veränderten Zahlungsterminen besser, aber auch schlechter machen.

Lässt sich mit dem Schätzwert spielen?

Verändere die Tabelle so:

Die Formel in B 10 schreibe jetzt so:

=XINTZINSFUSS(B3:B8;A3:A8;$E$2)

Wenn Du jetzt den Schätzwert in E2 veränderst, wird XINTZINSFUSS unverändert bleiben. Der Schätzwert ist für die Berechnung unwichtig und dient Dir nur zur Bewertung des Ergebnisses.

Der Zinssatz von 5,23 % liegt unter dem Schätzwert von 6 %, die Investition ist aus dieser Sicht nicht sinnvoll.

Veränderst Du den Schätzwert auf z.B. 5 %, wird die Investition sinnvoll, denn das Berechnungsergebnis ist höher als der Schätzwert.