Andere Einsatzzwecke eines Punktdiagramms

Punktdiagramm1

Punktdiagramme sehen Liniendiagrammen oftmals ähnlich, insbesondere dann, wenn ein Punktdiagramm mit Verbindungslinien erstellt wird.                                                                                                                                                                                

Wann sollten Punktdiagramme verwendet werden?

Microsoft schreibt dazu [1]:

„Punktdiagramme werden häufig zum Anzeigen und Vergleichen numerischer Werte wie wissenschaftliche, statistische und technische Daten verwendet. Diese Diagramme sind nützlich, um die Beziehungen zwischen den numerischen Werten in mehreren Datenreihen anzuzeigen, und sie können zwei Zahlengruppen als eine Reihe von xy-Koordinaten darstellen.“

Das Punktdiagramm war im Blog bereits mehrfach ein Thema, u.a. hier:

Doch es gibt noch weitere Einsatzzwecke. Zwei andere Einsatzzwecke erklärt dieser Beitrag.

1. So eine Art Liniendiagramm mit dem Punktdiagramm darstellen

Ein Liniendiagramm lässt sich gut erstellen, wenn die x-Werte gleichmäßig verteilt sind.

Wenn aber die x-Werte eine Struktur wie in der folgenden Abbildung aufweisen, also ungleichmäßig verteilt sind, kann ein Punktdiagramm der geeignete Weg sein, diese Daten zu visualisieren.

Punktdiagramm1

Markiere den Bereich B2:C7, gehe im Menü Einfügen / Diagramme auf Empfohlene Diagramme.

Es wird dir die Diagrammtyp Punkt (XY) vorgeschlagen. Bestätige mit OK, das Diagramm wird erstellt. Gib ihm evtl. noch einen Rahmen.

Punktdiagramm2

Diagrammtyp Punkt (XY) müsst vollständig „Punkte mit geraden Linien und Datenpunkten heißen.

Das erstellte Diagramm sieht nun aus wie ein Liniendiagramm, ist aber eben keines.

2. Eine Standardnormalverteilung als Punktdiagramm darstellen

Verteilungen waren bisher noch kein Blogthema. Zu einem späteren Zeitpunkt werde ich aber auch dazu im Zusammenhang mit den entsprechenden Excel-Funktionen schreiben.

Was ist eine Normalverteilung?

Hierzu nur ein paar kurze Anmerkungen [2]:

Die Normalverteilung oder auch Gauß-Verteilung bzw. Gaußsche Normalverteilung ist ein elementarer Begriff aus der Stochastik. Sie ist die wichtigste Wahrscheinlichkeitsverteilung und wird zur Analyse von Daten, aber auch zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten hergenommen.“

„Die Normalverteilung wird meist für sehr große Stichproben hergenommen oder dient als Hilfsmittel, wenn die eigentliche Verteilung unbekannt ist.“

„Anwendung findet sie in vielen verschiedenen Fällen in den Natur-, Geistes- oder Wirtschaftswissenschaften:

Biologie (Körpergröße, Länge von Gliedmaßen, Blutdruck) Meteorologie (Regenmenge, Sonnenstunden)“

Was ist eine Standardnormalverteilung?

Alle Werte einer Normalverteilung mit beliebigen μ (Mittelwert) und σ (Standardabweichung) können mit der Formel

 Z = (X – μ) / σ

 in eine Standardnormalverteilung umgerechnet werden.

Daraus ergibt sich eine Normalverteilung von z-Werten.

Jede beliebige Menge von z-Werten weist den Mittelwert 0 und eine Standardabweichung von 1 auf.

Weist eine Normalverteilung diese Parameter auf, handelt es sich um eine Standardnormalverteilung.

In Vorbereitung der Diagrammerstellung sollen jetzt die Funktionswerte für die z-Werte von -4 bis +4 berechnet werden.

Punktdiagramm3

Dazu schreibst du in Zelle C3 diese Formel:

=((1/WURZEL(2*PI())))*EXP(-(B3^2)/2)

und ziehst sie bis C43 herunter.                      

C2:C43 enthalten nun die Funktionswerte einer Standardnormalverteilung. Das war die rein mathematische Berechnung.

Der einfachere Weg ist die Verwendungszweck  der Excel-Funktion PHI().

Trage in Zelle C3 statt der mathematischen Formel diese Formel ein und ziehe sie bis C43 herunter:

=PHI(B3)

So erhältst du dasselbe Ergebnis.

Die Funktion PHI gibt den Wert der Dichtefunktion für eine Standardnormalverteilung zurück.

Um nun daraus ein Diagramm zu erstellen, markierst du den Bereich B3:C43, gehst im Menü Einfügen / Diagramme auf Empfohlene Diagramme.

Auch jetzt wird dir wieder das Punkt (XY)-Diagramm vorgeschlagen. Bestätige die Auswahl. Nun hast du ein solches Diagramm.

Punktdiagramm6

Wenn dir der Schnittpunkt der y-Achse durch x = 0 nicht gefällt, kannst du die y-Achse verschieben.

Klicke dazu im Diagramm die Werte der x-Achse an. Es erscheint dieses Dialogfeld:

Punktdiagramm4

Aktiviere dort bei „Vertikale Achse schneidet“ den Punkt „Achsenwert“ und trage rechts z.B. „-5“ ein.

Die y-Achse verschiebt sich nun nach links bis x = -5.

Punktdiagramm5

Das Punktdiagramm hat nun das gewünschte Aussehen.

Quellen:

[1]  https://support.microsoft.com/de-de/office/darstellen-von-daten-im-punkt-oder-liniendiagramm-4570a80f-599a-4d6b-a155-104a9018b86e

[2]  https://www.lektorat-plus.de/posts/normalverteilung.php

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