Ein Kastengrafikdiagramm in Excel erstellen

Kastengrafikdiagramme (im Englischen Box-Whisker-Plot) werden meistens in statistischen Analysen verwendet.

Ein Kastengrafikdiagramm ist ein Diagramm, welches die übersichtliche Darstellung der wichtigsten robusten Lage- und Streuungsmaße ermöglicht.

Es werden das Minimum, das untere Quartil, der Median, das obere Quartil und das Maximum abgebildet.

Mittelwerte und Ausreißer werden dabei hervorgehoben.

Die Kästen können Linien in vertikaler Richtung aufweisen, die als „Whisker“ bezeichnet werden. Diese Whisker geben die Streuung außerhalb der oberen und unteren Quartile an.

Jeder Punkt außerhalb dieser Whisker ist als Ausreißer zu sehen.

Wie nun ein solches Diagramm in Excel erstellt werden kann, zeigt dieser Beitrag.

Download Beispieldatei:

1. Die Datenbasis

Als Daten sollen fiktive Testergebnisse von Lehrkräften verwendet werden, die bei Schülern abgefragt wurden.

2. Eine Statistik erstellen

Die Datenbasis liegt dir vor. Um daraus einen Box-Whisker-Plot zu erstellen, musst du zunächst in einer kleinen Statistik die Streu- und Lagemaße darstellen.

Die fünf Lagemaße sind:

• Minimum
• Quartil 1
• Median (= Quartil 2)
• Quartil 3
• Maximum

Zusätzlich kann auch noch das arithmetische Mittel und die Ausreißerproblematik berechnet und dargestellt werden.

Die Formeln zur Berechnung der Statistikwerte sind:

E2  =MIN(B2:B13)

E3  =QUARTILE(B2:B13;1)

E4  =MEDIAN(B2:B13)

E5  =QUARTILE(B2:B13;3)

E6  =MAX(B2:B13)

E7  =MITTELWERT(B2:B13)

E8  =E5-E3

E9  =E3-(1,5*E8)

E10 =E5+(1,5*E8)

3. Den Box-Whisker-Plot erstellen

Markiere die Statistkwerte aus den Zellen E2:E10, rufe in der Menüleiste „Einfügen“ auf, wähle „Alle Diagramme“ und dann „Kastengrafik“. Bestätig mit OK.

Das Diagramm liegt nun vor.

Nun kannst du noch etwas formatieren.

Gibt der Diagrammfläche und der Zeichnungsfläche z. B. einen Rahmen.

Verändere die Füllung der Zeichnungsfläche.

Klicke in den Kasten und wähle bei „Datenreihen formatieren“ die „Reihenoptionen“ aus. Nehme die Einstellungen wie im folgenden Bild dargestellt, vor.

4. Erläuterungen zum Box-Whisker-Plot

Was ist nun aus dem Box-Whisker-Plot ablesbar?

Zunächst ist dort der Kasten zu sehen. Er ist in der Höhe begrenzt durch das Quartil 1 mit 52,75 und durch das Quartil 3 mit 81,25.

Waagerecht im Kasten verläuft der Median mit 72,50.

Das kleine Kreuz unterhalb des Medians stellt den Mittelwert mit 70,08 dar.

Des Weiteren sind noch die Antennen, die sogenannten Whisker, eingezeichnet.

Der untere Whisker wird durch einen Querstrich bei 42,00, dem Minimum beendet.

Der obere Whisker wird durch einen Querstrich bei 99,00, dem Maximum beendet.

5. Die Berechnung von Ausreißern

In zahlreichen Statistikprogrammen wird ein Messwert als Ausreißer definiert, wenn er eine der folgenden beiden Anforderungen erfüllt:

• Der Wert beträgt das 1,5-fache des Interquartilsabstandes unter Quartil 1.
• Der Wert beträgt das 1,5-fache des Interquartilsabstandes über Quartil 3.

Der Interquartilsabstand wurde in der Statistik in Abschnitt 2 mit 28,50 berechnet.

Das 1,5-fache davon wurde von Quartil1 subtrahiert und ergibt einen möglichen unteren Ausreißer mit 10,00. Ein solcher Wert ist aber in der Datenbasis nicht vorhanden, das Minimum beträgt 42,00. Somit gibt es keinen unteren Ausreißer.

Das 1,5-fache des Interquartilsabstandes wurde zu Quartil 3 addiert und ergibt einen möglichen oberen Ausreißer mit 124,00. Ein solcher Wert ist ebenfalls nicht in der Datenbasis vorhanden, das Maximum beträgt 99,00. Somit gibt es auch keinen oberen Ausreißer.

Wenn in einem Datensatz ein Ausreißer vorhanden sein sollte, wird dieser im Boxplot mit einem kleinen Punkt außerhalb der Whisker-Bereiche gezeichnet.

Die folgende Grafik zeigt die Outlier(Ausreißer) beispielhaft.

Quelle:

So lesen sie einen boxplot mit ausreißern (mit beispiel)