Beide Funktionen gehören zur Funktionskategorie Finanzmathematik.
KAPZ heißt im Englischen PPMT, ZINSZ heißt IPMT.
Der Beitrag erläutert die Anwendung beider Funktionen.
Table of Contents
1. Beschreibung der Funktionen
Die Funktion KAPZ gibt die Kapitalrückzahlung einer Investition für eine angegebene Periode zurück. Vorausgesetzt sind konstante periodische Zahlungen und ein konstanter Zinssatz.
KAPZ bedeutet Kapitalrückzahlung.
Du musst sicherstellen, für Zins und Zzr zueinander passende Zeiteinheiten verwenden. Für einen Kredit mit beispielsweise vierjähriger Laufzeit und einer jährlichen Verzinsung von 12% monatliche Zahlungen leisten, musst du für Zins 12%/12 und für Zzr 4*12 angeben. Bei jährlichen Zahlungen, musst du für Zins 12% und für Zzr 4 angeben.
Die Funktion ZINSZ gibt die Zinszahlung einer Investition für die angegebene Periode zurück. Ausgegangen wird von regelmäßigen, konstanten Zahlungen und einem konstanten Zinssatz.
ZINSZ bedeutet Zinszahlung.
Du musst sicherstellen, für Zins und Zzr zueinander passende Zeiteinheiten verwenden. Für einen Kredit mit beispielsweise vierjähriger Laufzeit und einer jährlichen Verzinsung von 12% monatliche Zahlungen leisten, musst du für Zins 12%/12 und für Zzr 4*12 angeben. Bei jährlichen Zahlungen, musst du für Zins 12% und für Zzr 4 angeben.
2. Die Syntax und die Argumente
Die Syntax für die Funktion KAPZ lautet:
KAPZ(Zins;Zr;Zzr;Bw;[Zw];[F])
Die Syntax für die Funktion ZINSZ lautet:
ZINSZ(Zins;Zr;Zzr;Bw;[Zw];[F])
Für beide Funktionen gelten diese Argumente:
- Das Argument Zins ist erforderlich. Es gibt den Zinssatz pro Periode zurück (Zahlungszeitraum).
- Das Argument Per ist erforderlich. Es gibt den Zeitraum an und muss zwischen 1 und Zzr liegen.
- Das Argument Zzr ist erforderlich. Es gibt an, über wie viele Perioden die jeweilige Annuität (Rente) gezahlt wird.
- Das Argument Bw ist erforderlich. Es gibt den Barwert, den Gesamtbetrag, den eine Reihe zukünftiger Zahlungen zum gegenwärtigen Zeitpunkt wert ist zurück.
- Das Argument Zw ist optional. Es gibt den zukünftigen Wert (Endwert), den du nach der letzten Zahlung erreicht haben möchtest, wieder. Wird Zw weggelassen, ist davon auszugehen, dass er 0 (null) ist, d. h., der zukünftige Wert eines Kredits ist 0.
- Das Argument F ist optional. Es kann den Wert „0“ oder „1“ annehmen und gibt an, wann die Zahlungen fällig sind, zu Beginn oder Ende der Periode.
3. Beispiel für beide Funktionen
Vorab sei bemerkt, dass bei allen Argumenten Auszahlungen, z. B. Zins- und Tilgungszahlungen durch negative Zahlen dargestellt werden.
Einzahlungen, z. B. erhaltene Kredite, werden durch positive Zahlen dargestellt.
Lade dir die Beispieldatei herunter:
3.1 Die Ausgangsdaten
Du nimmst bei einer selbst gewählten Bank einen Kredit in Höhe von 10.000 € auf. Es handelt sich um ein Annuitätendarlehen, das heißt, die Zahlung je Periode ist gleich hoch. Der Tilgungsanteil wächst, der Zinsanteil verringert sich.
Die Laufzeit soll 36 Monate betragen.
Die Bank gewährt dir einen Zinssatz in Höhe von 3,75%, für die gesamte Laufzeit.
Die Zinsen sind jeweils am Ende der Periode zu zahlen.
3.2 Die Anwendung der Funktionen bei monatlichen Zahlungen
Die Beispieldatei enthält fünf Spalten:
- Spalte 1: Monat
- Spalte 2: Tilgung
- Spalte 3: Zinsen
- Spalte 4: Gesamt
- Spalte 5: Restkredit
Die Datei enthält eine Kopfzeile mit den Spaltenbenennungen, 36 Zeilen für die monatlichen Berechnungen und eine Fußzeile mit den Summen der Spalten 2 bis 4.
Die folgende Abbildung zeigt für jeweils die ersten fünf Monate die Höhe der Tilgungszahlung, die Höhe der Zinszahlung, die Summe aus beiden und den verbleibenden Restkredit.
Die Höhe der Tilgungsrate berechnest du mit der Funktion KAPZ.
Schreibe in Zelle B8 diese Formel:
=KAPZ($B$3/12;A8;$B$4;$B$2;;0)
Ziehe die Formel bis Zelle B43 herunter.
Die Höhe der Zinszahlung berechnest du mit der Funktion ZINSZ.
Schreibe in Zelle C8 diese Formel:
=ZINSZ($B$3/12;A8;$B$4;$B$2;;0)
Ziehe die Formel bis Zelle C43 herunter.
In Spalte D berechnest du die Summe aus Zins- und Tilgungszahlung.
Schreibe in Zelle D8 diese Formel:
=SUMME(B8:C8)
Ziehe die Formel bis Zelle D43 herunter.
Bleibt noch die Berechnung des Restkredites.
Schreibe in Zelle E8 diese Formel:
=$B$2+B8
Schreibe in Zelle E9 diese Formel:
=E8+B9
Ziehe diese Formel bis Zelle E43 herunter.
Die Berechnungen findest du in Tabelle1 der Datei.
Zu sehen ist, dass sowohl bei der Berechnung mit KAPZ als auch bei ZINSZ das Argument Zw (=Zielwert) nicht belegt wurde. Dazu wurde bereits unter den Abschnitten „Syntax und Argumente“ erklärt, dass wenn Zw weggelassen wird, davon auszugehen ist, dass er 0 (null) ist, d. h., der zukünftige Wert eines Kredits ist 0.
Für das Argument F wurde jeweils „0“ verwendet, das bedeutet, dass die Zahlungen zum Ende der Periode erfolgen.
3.3 Die Anwendung der Funktionen bei jährlichen Zahlungen
Die Spalten sind identisch mit dem Beispiel zur monatlichen Zahlung. Die Überschrift Monat wurde durch Jahr ersetzt.
Die Berechnungen findest du in Tabelle2 der Datei.
Der Zinssatz wurde hier nicht mehr durch 12 dividiert, wie bei den monatlichen Zahlungen.
4. Fazit
Vergleiche die Gesamthöhe der Zinszahlungen der monatlichen mit der jährlichen Variante,
Bei der jährlichen Variante sind insgesamt mehr Zinsen zu zahlen, in Summe 729,20 €.
Es stehen allerdings die liquiden Mittel für andere Ausgaben länger zur Verfügung.
Bei der monatlichen Variante sind es in Summe 588,65 €.
Die liquiden Mittel fließen allerdings im Laufe der Zeit schneller ab.
Es bleibt daher immer abzuwägen, welche Variante für die Liquidität besser ist.
Unser Beispiel berücksichtigt nicht, dass die Zinssätze bei beiden Varianten wohl nicht identisch sein würden.
Interessieren könnte dich vielleicht auch noch ein älterer, ähnlicher Blogbeitrag:
Finanzmathematische Funktionen: KUMKAPITAL und KUMZINSZ
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