In Teil 1 ging es um die Berechnung der Winkel eines rechtwinkligen Dreiecks.
Dieser Teil erläutert die Möglichkeiten, mit Excel die Seitenlängen, den Umfang und die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks zu berechnen.
2. Berechnung der Seiten
Die Seitenlängen kann ich einerseits mit dem Satz des Pythagoras und andererseits mit einem Winkel und einer Seitenangabe berechnen.
Die Seite b ist mit dem Satz des Pythagoras zu errechnen. Zur Erinnerung, dieser lautet:
Ich stelle die Formel nach b um:
und
In Excel schreibe ich nun so:
und erhalte als Ergebnis 7,48331477 als Seitenlänge für b.
Habe ich nun z.B. nur die Seite a und den Winkel α (aus Teil 1) gegeben, kann ich damit die Hypothenuse c berechnen.
Ich verwende dazu meine unter 1. verwendete Formel
und stelle sie nach c um:
Ich schreibe in E120:
c =C117/SIN(BOGENMASS(C118))
Folgerichtig erhalte ich mit 9 die Länge der Seite c.
Nun könnte ich die Seite b errechnen. Dazu nutze ich den Kosinus.
Ich stelle nach b um:
Ich schreibe in E153:
b = =COS(BOGENMASS(C151))*E150
Als Ergebnis erhalte ich 7,48331477.
Diese Seitenlänge habe ich mit dem Satz des Pythagoras auch schon errechnet.
3. Berechnung des Umfangs
Der Umfang eines Dreiecks lässt sich ganz einfach errechnen, du wirst es wissen. Der Vollständigkeit halber will ich es kurz erwähnen.
Dazu sind die Längen der Seiten a, b und c zu addieren.
Als Ergebnis erhalte ich exakt 21,48331477.
Wozu brauche ich den Umfang eines Dreiecks, fragst du dich möglicherweise.
Angenommen, du hast ein Grundstück gekauft, dass etwas andere Abmessungen hat als diese Beispiel und dreieckig ist. Natürlich willst du ringsherum einen schönen Zaun bauen. Siehst du, dazu musst du den Umgfang eines Dreiecks kennen.
4. Berechnung des Flächeninhalts
Die Errechnung des Flächeninhalts eines rechtwinkligen Dreiecks ist ebenfalls ganz einfach.
Es werden lediglich Ankathete und Gegenkathete miteinander multipliziert und das Ergebnis durch 2 dividiert.
Als Ergebnis erhalte ich 18,7082869. Welche Einheit dahinter steht, musst du selbst entscheiden.
Wozu du den Flächeninhalt eines Dreiecks kennen musst?
Wenn du, wie oben erwähnt, ein dreieckiges Grundstück hast, wird darauf Grundsteuer erhoben, zahlst du Beiträge an den örtlichen Wasser- und Bodenverband und zahlst du möglicherweise Straßenausbaubeiträge und Anschlussbeiträge für die Abwasserentsorgung.
Deshalb solltest du in der Lage sein, die Fläche, die dir in den Bescheiden offeriert wird, auch nachzurechnen.